Análisis de las actividades propuestas en los textos escolares acerca de las propiedades de las potencias de base racional y exponente entero
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Date
2015
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Universidad Alberto Hurtado
Abstract
Se realizó un análisis de las actividades propuestas en los textos escolares chilenos acerca de cómo han sido presentadas las Propiedades de las Potencias de base Racional y Exponente Entero en el transcurso de los años 1981-2013,considerando diversos períodos limitados por cambios del currículo oficial. Para el desarrollo de la investigación se trabajó con un enfoque cualitativo por medio de un Estudio de Casos, pues permite la particularidad y de la complejidad de un caso singular, para llegar a comprender su actividad en circunstancias importantes. La Técnica de análisis e interpretación que se utilizó es la de Análisis de Contenido, en torno al objeto matemático Potencias situado como objeto de estudio en los niveles escolares de Octavo año básico y Primer año de Educación Media. Esta técnica combina intrínsecamente, la observación, producción y la interpretación o análisis de los datos (Andréu, 2001). En este estudio, se analizan y describen los libros de textos escolares con la Teoría Antropológica de lo didáctico (TAD) y algunos fenómenos asociados a definiciones relativas a las potencias que son presentadas como propiedades, se analizan con la Teoría de la Transposición Didáctica.Para recoger los datos, se elaboraron, refinaron, validaron y aplicaron matrices, tanto para caracterizar e identificar los textos escolares como para registrar los datos para el posterior análisis de las actividades propuestas relacionadas con las propiedades de las potencias. Se incorporó también el análisis con la Teoría de la Transposición Didáctica, de las definiciones de Exponente cero, Exponente negativo, Exponente uno. Y también se analizó el fenómeno de la base de una potencia, así como el de la definición del exponente de una potencia.Se observaron discursos incoherentes entre lo declarado entre los registros matemático y escolar, errores lógicos, errores conceptuales asociados a adaptaciones del saber científico que omiten restricciones de los campos de validez de las propiedades y definiciones de las Potencias. Se encontraron tareas en las que prevalece el modelo epistemológico mecanicista y tecnicista, y son escasas las actividades propuestas a los estudiantes desde el modelo epistemológico cuasi experimental, lo que de alguna manera justifica que estas reglas de aplicación sean olvidadas pues no se prevalece la construcción del conocimiento y más bien se imponen reglas que no deben analizar, y sólo basta aplicar la técnica.Se pudo identificar la ausencia de justificaciones para las técnicas utilizadas en la resolución de las tareas propuestas, en la mayoría de los textos escolares analizados. Luego de analizar los textos escolares, no se observan cambios importantes entre 1981-2013, en el trabajo asociados al objeto matemático Potencias; más bien se repiten las actividades y se omiten otras que son importantes y que forman parte precisamente de los casos a-típicos analizados en la investigación,que se realizó por tendencias en los porcentajes en cuanto a presencia y ausencia de actividades en los textos escolares de los ni veles analizados.
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Tesis para optar al Grado de Magíster en Didáctica de la Matemática